František Vlček se narodil 30.12.1947 v Domažlicích.
Se svojí manželkou Jitkou malířkou a grafičkou žije a pracuje v Kadani.
Je absolvent Střední průmyslové školy v Bechyni. Ve své profesionální výtvarné činnosti se věnuje plastice a keramice.
Díla Františka Vlčka jsou převážně vystavena na společných výstavách s tvorbou své manželky malířky a grafičky Jitky Gavendové, např. v Chomutově, Kadani, Klášterci nad Ohří, Chebu, Sokolově, Děčíně, Liberci, Jablonci nad Nisou, Českém Krumlově, Praze, Týně nad Vltavou, Selbu a Wundsiedelu.